有关中东地区位置叙述正确的是（　　）

解题思路：（1）由已知可求公差d，代入等差数列的通项公式可求a_n，由b_n=2b_n-1-1可得b_n-1=2（b_n-1-1）（n≥2），则可得{b_n-1}是等比数列，结合等比数列的通项公式可求b_n
（2）由（1）可得T_n═1+

3

2

+

5

4

+…+

2n−3

2n−2

+

2n−1

2n−1

，结合所求和的特点，考虑利用错位相减求解．

（1）由等差数列的通项公式可得，d=
a5−a1
5−1=2
∴a_n=1+2（n-1）=2n-1
由b_n=2b_n-1-1可得b_n-1=2（b_n-1-1）（n≥2）
∴{b_n-1}是以b₁-1=1为首项，2为公比的等比数列
∴b_n-1=2^n-1
故b_n=2^n-1+1
（2）Tn＝
a1
b1−1+
a2
b2−1+…+
an
bn−1=[2−1
20+
2×2−1
22−1+…+
2n−1
2n−1
=1+
3/2+
5
4+…+
2n−3
2n−2+
2n−1
2n−1]①
则 [1/2Tn＝
1
2+
3
4+
5
8+…+
2n−3
2n−1+
2n−1
2n] ②
①-②可得[1/2Tn=1+2(
1
2+
1
2 2+…+
1
2 n−1)−
2n−1
2n]
=1+2×

1
2[1−(
1
2)n−1]
1−

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的通项公式的应用，构造等比求数列的通项公式，错位相减求数列的和是数列求和中的重点与难点．