may5185052
幼苗
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如图,过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA、PB,A、B为切点,连PO交⊙O于点M,过M作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E,如果PO=10cm,∠APB=50°,
(1)求△PED的周长;
(2)求∠DOE的度数.考点:切线的性质.分析:(1)根据切线长定理,得DA=DM,EB=EM,PA=PB,则△PED的周长即为2PA的长;连接OA,根据切线的性质定理,得OA⊥AP,根据勾股定理求得AP的长,
(2)根据切线长定理、等角的余角相等可以求得∠DOE=1
2
∠AOB,根据切线的性质和四边形的内角和定理可以求得∠AOB的度数,(1)连接OA.
∵PA是圆的切线,
∴OA⊥AP,
根据勾股定理,得AP=8.
∵PA、PB、DE都是圆的切线,
∴PA=PB,AD=MD,BE=ME,
∴△PED的周长=2PA=16;
(2)连接OA、OB.
∵PA、PB、DE都是圆的切线,
∴OD平分∠ADE,OE平分∠BED,OA⊥AP,OB⊥BP,OM⊥DE,
∴OD平分∠AOM,OE平分∠BOM,
∴∠DOE=1 2 ∠AOB=1 2 ×(180°-50°)=65°.
字母不太一样,但是题还是一样的
1年前
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