图形题（help）在梯形ABCD中,AB=2DC,梯形ABCD的面积是66cm²,E为AB的中点,F是BC的中

图形题（help）
在梯形ABCD中,AB=2DC,梯形ABCD的面积是66cm²,E为AB的中点,F是BC的中点,求三角形ABF的面积

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li1571 花朵

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设梯形高为h,则△ABF的高为h/2
因此S△ABF=1/2*AB*h/2=1/2*2*BE*h/2=1/2*BE*h=1/2*[1/3*(DC+AB)]*h=1/3*S梯形ABCD=1/3*66=22cm2

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过程~

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我们尽量将三角形的面积与梯形的面积挂钩，这样可以简化算法。 S△ABF即为1/2*底*高，而S梯形即为1/2*(上底+下底)*高，在此题中，下底是上底的2倍，因此我们只要知道三角形的底与梯形的（上底+下底）的比值，以及三角形的高与梯形的高的比值即可。三角形的底：梯形的（上底+下底）=2:3 三角形的高：梯形的高=1:2 因此三角形的面积：梯形的面积=2:6=1:3 所以S△ABF=1/3*66=22cm2

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