已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．
已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．
（1）求该圆台母线的长；
（2）求该圆台的体积．
（1）求该圆台母线的长；
（2）求该圆台的体积．
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解题思路：（1）求出圆台的上底面面积，下底面面积，写出侧面积表达式，利用侧面面积等于两底面面积之和，求出圆台的母线长；
（2）利用勾股定理求得圆台的高h，根据圆台的体积公式求出它的体积即可．
（2）利用勾股定理求得圆台的高h，根据圆台的体积公式求出它的体积即可．
（1）设圆台的母线为l，则由题意得π（2+6）l=π•22+π•62，
∴8πl=40π，l=5．
∴该圆台的母线长为5；
（2）设圆台的高为h，由勾股定理可得h＝
l2−(6−2)2＝3，
∴圆台的体积 V=[1/3]π×（22+62+2×6）×3=52π．
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 本题考查了圆台的侧面积和表面积公式、体积公式，考查计算能力，运算要细心．
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古诗文默写 _____________，亦使后人而复哀后人也。（杜牧《阿房宫赋》）
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阅读下文，回答问题。 非洲的自然景观是彩色的，非洲人的日常生活也无一不是彩色的。
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