若函数fx=lg(（根号下x的平方+a）-x)为奇函数,则实数a的值为

yredcap 1年前 已收到3个回答 举报
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兰克 幼苗

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由题设知,f(x)+f(-x)=0.====>lg[√(x^2+a)-x]+lg[√(x^2+a)+x]=0.===>lg{[√(x^2+a)-x][√(x^2+a)+x]}=0.===>[√(x^2+a)-x][√(x^2+a)+x]=1.===>a=1.

1年前

6

解语丹青 幼苗

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a=1
将lg里面的部分分子有理化

1年前

2

7556499_gg 幼苗

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由奇函数得f(x)+f(-x)=0，则lg(（根号下x的平方+a）-x)+lg(（根号下x的平方+a）+x)=0，则(（根号下x的平方+a）-x)(（根号下x的平方+a）+x)=a=0

1年前

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