《高数题求助》设f(x)在区间[0,2]连续,(0,2)内可导.f(0)=1,f(1)=f(2)=1.

《高数题求助》设f(x)在区间[0,2]连续,(0,2)内可导.f(0)=1,f(1)=f(2)=1.
证明：存在一点ξ∈（0,1）使得f'(ξ)=2(1-ξ)f(ξ)
木鱼金鱼7 1年前 已收到2个回答 举报
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疙瘩榆木 幼苗

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F(x)=f(x)e^[(1-x)^2]
设a∈(0,1)使得
F'(a)=[F(1)-F(0)]/(1-0)
=1-e

1年前

4

yunji521 花朵

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题目有点问题,设f(x)=1,结论证不了

1年前

1
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