已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式

THREEMAP 1年前已收到3个回答举报

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解:设f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=1得c=1
而f(x+1)-f(1)-[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b=2x

所以2a=1,a+b=0,
解得a=1,b=-1
所以f(x)=x^2-x+1

1年前

马元元精英

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f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0+0+c=c=1
所以f(x)=ax²+bx+1
所以f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+1=ax²+(2a+b)x+(a+b+1)
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
所以2a=2,a+b=0
a=1,b=-1
f(x)=x²-x+1

1年前

lukuan1231 幼苗

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点击图片就可以看清楚了。

1年前

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