今天遇到这样一题数学题请高手帮忙：手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画,下面四

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个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是哪个图形,

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马昕幼苗

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不相似的是矩形.
等边三角形和正方形的情况比较简单,无论大小都是相似形；
不等边三角形的情况,内外三角形的三条边互为平行线,因此内外三角形的三个角对应相等,证明内外三角形相似；
只有矩形,由于内边矩形的长和宽分别是外边矩形长宽减去同样的花边宽度,导致长宽比例改变,所以不是相似图形,最极端的情况是：假如花边宽度=外边矩形宽度的话,那么内边矩形将变成一段线段,其长度为外边矩形的（长-宽）.

1年前

cnzsq 幼苗

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虽然看不到图片，但看你题目意思的话，应该选不等边三角形，因为其他3个内外花边围城的几何图形都是由若干等腰梯形组成，而不等边三角形不是。

1年前

gameboy_TNT 幼苗

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正确答案是矩形花边。
设矩形图案内边缘矩形的长和宽分别为 x和y，设花边的宽带为 a。则外边缘矩形的长和宽分别为 x+2a和 y+2a 。 x/y ≠(x+a)/(y+a).
其他图形：
所有等边三角形都相似。
所有正方形都相似。
不等边三角形：因为花边的宽度都相等，所以内外边缘分别平行，内外三角形的对应角分别相等，内外三角形也相似。...

1年前

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