下列判断正确的是(  )A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题B.命题“若xy=0,则x=0”的

下列判断正确的是(  )
A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题
B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy=0,则x≠0”
C.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“x0∈R,2x0≤0
D.“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要条件
VIP漂移 1年前 已收到1个回答 举报

gigokk 幼苗

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解题思路:根据复合命题真假判断的真值表,要判断A的真假;根据否命题的定义,给出原命题的否命题,可判断B的真假;根据全称命题的否定方法,给出原命题的否定,可判断C的真假;根据充要条件的定义及三角函数的定义,可判断D的真假.

命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为假命题,故A错误;
“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0”,故B错误;
命题“∀x∈R,2x>0”的否定,即要否定量词,又要否定结论,即“∃x0∈R,2x0≤0”,故C正确;
“sinα=
1
2”时,“α=
π
6”不一定成立,但“α=
π
6”时,“sinα=
1
2”一定成立,故“sinα=
1
2”是“α=
π
6”必要不充分条件,故D错误
故选C

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查的知识点是复合命题真假判断的真值表,四种命题,全称命题的否定,充要条件及三角函数的定义,是基础知识点的综合应用,难度不大.

1年前

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