若函数g(x)=cosx•f(x)是奇函数,且周期为π,则f(x)=______(写出一个你认为符合题意的函数即可).

杨文明 1年前 已收到1个回答 举报

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∵函数g(x)=cosx•f(x)是奇函数,而cosx为偶函数
∴函数f(x)为奇函数
取f(x)=sinx,可知g(x)=sinxcosx=
1
2 sin2x
该函数为奇函数,周期为π,满足条件
故答案为:sinx

1年前

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