课本上面有个说法：如果函数f（x）在a连续,那么|f（x）|也在a连续我个人认为是错的

课本上面有个说法：如果函数f（x）在a连续,那么|f（x）|也在a连续我个人认为是错的
因为当函数为f(x)=-x的时候,在x=0的时候函数|f(x)|就不连续啊
但是书上的解释是：||f(x)|-|f(a)||

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课本上的说法是正确的,而且证明也是正确的,所谓“当函数为f(x)=-x的时候,在x=0的时候函数|f(x)|就不连续”,说法完全错误,这个例子是说明“导数”在x=0点不存在,因为左导数不等于右导数,而函数值是连续的.
提醒提问者一定要注意结论“函数连续不一定可导,但是可导一定是连续的”,所提供的例子就是满足第一句.

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