如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，则下列各式错误的是（　　）

如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，则下列各式错误的是（　　）
A．[AC/A′C′＝
BD
B′D′]=k
B．△ABC∽△A′B′C′
C．[AB+BC+CD+DA/A′B′+B′C′+C′D′+D′A′]=k
D．[四边形ABCD的面积/四边形A′B′C′D′的面积
＝
1
k2]
ww都没我笨 1年前 已收到1个回答 举报
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cl_dargon 幼苗

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解题思路：四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，根据相似三角形的性质可分别得到①[AC/A′C′
＝
BD
B′D′]=k；②△ABC∽△A′B′C′；③[AB+BC+CD+DA/A′B′+B′C′+C′D′+D′A′]=k；④面积比是k2，故错误的是D．

∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k
∴①[AC/A′C′＝
BD
B′D′]=k
②AB：A′B′=BC：B′C′
∠B=∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′
③[AB+BC+CD+DA/A′B′+B′C′+C′D′+D′A′]=k
④面积比是k2∴错误的是D．
故选D．

点评：
本题考点： 位似变换．

考点点评： 本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应周长的比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．

1年前

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