求和：Sn=1+（1+[1/2]）+（1+[1/2]+[1/4]）+[1+[1/2]+[1/4]+…+（[1/2]）n-

求和：S_n=1+（1+[1/2]）+（1+[1/2]+[1/4]）+[1+[1/2]+[1/4]+…+（[1/2]）^n-1]．

chrisjin1973 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先求出1+

1/2]+[1/4]+…+（[1/2]）^n-1=2−

2n−1

，再利用分组求和法求S_n的值．

∵1+[1/2]+[1/4]+…+（[1/2]）^n-1=
1−(
1
2)n
1−
1
2=2−
1
2n−1，
∴Sn＝2n−(1+
1
2+
1
22+…+
1
2n−1)=2n-
1−
1
2n
1−
1
2=2n-2+[1
2n−1．

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法的合理运用．

1年前

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