设实数a0,a1,an满足a0=an=0,且a0-2a1+a2≥0,a1-2a2+a3≥0,

设实数a0,a1,an满足a0=an=0,且a0-2a1+a2≥0,a1-2a2+a3≥0,
设实数a0,a1,an满足a0=an=0,且a0-2a1+a2≥0,a1-2a2+a3≥0,an-2-2an-1+an≥0,求证 ak
yyxaizl 1年前 已收到1个回答 举报

py_happy 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

假设ak(k=1,2,…,n-1)中至少存在一个正数,此时ak中至于存在多少个正数,哪些是正数都比较模糊,此时极端考虑,不妨设ar是序列a1,a2,…,an-1中第一个出现的正数,则a1≤0,a2≤0,…,ar-1≤0,ar>0,从而ar-ar-1>0,依题设
ak+1-ak≥ak-ak-1(k=1,2,…,n-1).
故从k=r起有an-an-1≥an-1-an-2≥…≥ar-ar-1>0,于是an>an-1>…>ar>0,这与an=0矛盾.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com