急!求一几何问题已知三角形ABC,分别以AB,BC,AC为边向外作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF.

急!求一几何问题
已知三角形ABC,分别以AB,BC,AC为边向外作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF.问:
当三角形ABC中只有角ACB为60度时,请证明三角形ACB与三角形ABD的面积和等于三角形BCE与三角形ACF的面积和.
我还没有学余弦,正弦,但我已经做出来了,还是谢谢你们

Snowind88 1年前已收到2个回答举报

神经唏兮幼苗

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证明设AC=a,BC=b,AB=c.则三角形ACB与三角形ABD的面积和为0.5*sin60*a*b+(根号3)*c*c/4三角形BCE与三角形ACF的面积和为(根号3)*a*a/4+(根号3)*b*b/4再根据余弦定理有cos60=a*a+b*b-c*c/2ab.既有(根号3)*a*a/4+(根号3)...

1年前

sgmqb 幼苗

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设AB=b,AC=a.BC=c。
三角形的面积等于任意两条边的长度相乘，并乘以其夹角的正弦的一半。例如S=0.5acp，其中p为角ACB的正弦。
运用这个可以把四个三角形的面积都表示出来。
然后由余弦定理可以得：b2=a2+c2-2act
其中t为角ACB的余弦，a2指a的平方。
代入上面的算式即可...

1年前

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