1奋斗中 幼苗
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(1)证明:连接AD,
∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,
∴AD⊥BC,BD=AD.
∴∠B=∠DAC=45°
又BE=AF,
∴△BDE≌△ADF(SAS).
∴ED=FD,∠BDE=∠ADF.
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°.
∴△DEF为等腰直角三角形.
(2)△DEF为等腰直角三角形.
证明:若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示:
连接AD,
∵AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形,
∵∠BAC=90°,D为BC的中点,
∴AD=BD,AD⊥BC(三线合一),
∴∠DAC=∠ABD=45°.
∴∠DAF=∠DBE=135°.
又AF=BE,
∴△DAF≌△DBE(SAS).
∴FD=ED,∠FDA=∠EDB.
∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°.
∴△DEF仍为等腰直角三角形.
点评:
本题考点: 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题利用了等腰直角三角形底边上的中线平分顶角,并且等于底边的一半,还利用了全等三角形的判定和性质,及等腰直角三角形的判定.
1年前
如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2
1年前2个回答
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点
1年前1个回答
1年前2个回答
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
1年前2个回答
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
1年前1个回答
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
1年前6个回答
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
1年前2个回答
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
1年前2个回答
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
1年前1个回答
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
1年前4个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
为了研究中学生名著阅读的现状,赵明等五位同学组成了研究小组。他们对城乡213名九年级学生进行了问卷调查,下面三则材料是调查结果。读后按要求答题。
1年前
______ it would be silly to argue any longer .
1年前
I ________ through that bitter period without your generous help.
1年前
《繁星》《春水》是_________ (作者)在印度诗人泰戈尔《 》的影响下写成的,用她自己的话说,是将一些“零碎的思想”收集在一个集子里。
1年前
以下是几位同学在日常生活中的一些表现和存在的问题,请你运用所学知识分析他们的表现,帮助他们解决存在的问题。
1年前