如图,在△ABC中,外角∠CBD与∠BCE的平分线交于点O,求证：∠BOC=90°-½∠A

royfuts 1年前 已收到1个回答 举报
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王尔贝 春芽

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由题意：∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∠OBC=1/2 ∠CBD=1/2(∠A+∠ACB),
∠OCB=1/2 ∠BCE=1/2(∠A+∠ABC),
又 ∠BOC=180°—（∠OBC+∠OCB）,
所以 ∠BOC=180°— [1/2∠A +1/2 (∠A +∠ACB +∠ABC）]
=180°—（1/2∠A+90°）
=90°—1/2∠A

1年前

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