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神临天下 幼苗
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(1)路线1:l12=AC2=25+π2;路线2:l22=(AB+BC)2=49.
∵l12<l22,
∴l1<l2(填>或<),
∴选择路线1(填1或2)较短.(5分)
(2)l12=AC2=AB2+
BC2=h2+(πr)2,
l22=(AB+BC)2=(h+2r)2,
l12-l22=h2+(πr)2-(h+2r)2=r(π2r-4r-4h)=r[(π2-4)r-4h];
r恒大于0,只需看后面的式子即可.(2分)
当r=
4h
π2−4时,l12=l22;
当r>
4h
π2−4时,l12>l22;
当r<
4h
π2−4时,l12<l22.
点评:
本题考点: 平面展开-最短路径问题.
考点点评: 比较两个数的大小,有时比较两个数的平方比较简便,比较两个数的平方,通常让这两个数的平方相减.注意运用类比的方法做类型题.
1年前
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你能帮帮他们吗