函数y=Asin(wx+a)的图像与x轴相交的两零点坐标为（-派/2,0）,（派/6,0）,且经过点（0,3）,求此函数

函数y=Asin(wx+a)的图像与x轴相交的两零点坐标为（-派/2,0）,（派/6,0）,且经过点（0,3）,求此函数表达式
求详解,易懂的,
便可白 1年前 已收到3个回答 举报
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三枪mm 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

画个简易图,可知T/2=π/6-（-π/2）=2π/3 ∴T=4π/3 ∴w=3/2
将（0,3）代入得3=Asina
∴A=3或-3 a=π/2+kπ
∴y=3sin(3x/2+π/2+kπ) k为偶数
或y=-3sin(3x/2+π/2+kπ)k为奇数 不过好像不对

1年前

3

冷藏罐头 幼苗

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根据问题可以得出对称轴为（-pi/2+pi/6）/2=-pi/6，所以可以得出w=-12，带入（0,3）得出3=A*sina，继续带入其他的了然后列方程可以求出结果的

1年前

2

wwwallis 幼苗

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不知道对不对哈，给你参考，不对可别打我~
首先，先求A，因为经过点（0,3），所以当X等于0时，y=Asina，,因为sina的值只有1和-1，所以可得A=3.或-3。
然后，因为图像与x轴的交点为（-π/2,0），（π/6,0），可以求出这个函数的周期，因为正弦函数与X轴两个交点之间是半个周期，所以周期为4π/3，然后就可求出w=3/2,所以y=3sin(3x/2+a),然后再把...

1年前

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