已知角AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(
已知角AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或他们的反向延长线)相交于点D、E.
(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1),易证:OD+OE=根号2OC.
(2)当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD,OE,OC之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想,不需证明.