阳光8小屋 春芽
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∵tanα=[1/7]<1,tanβ=[1/3]<1,
且α、β均为锐角,
∴0<α<[π/4],0<β<[π/4].
∴0<α+2β<[3π/4].
又tan2β=[2tanβ
1−tan2β=
3/4],
∴tan(α+2β)=[tanα+tan2β/1−tanα•tan2β]=
1
7+
3
4
1−
1
7×
3
4=1
∴α+2β=[π/4].
点评:
本题考点: 两角和与差的正切函数;二倍角的正切.
考点点评: 此题考查学生灵活运用二倍角的正切函数公式及两角和的正切函数公式化简求值,是一道基础题.求出α+2β的范围是本题的关键.
1年前
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1年前3个回答
已知tanα=1/3,tanβ=-2,求tan﹙α﹣β﹚的值
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你能帮帮他们吗