已知函数fx=2sin^2(π/4+x)-√3cos2x,x∈[π/4,π/2] 1,求fx的最大最小值

发现你对三角函数公式之间的转化用的不是很熟啊,要努力!不过题目输入的不错,能不能告诉我是在哪里面输入的?我看你的办公软件用的挺好,
将2sin^2(π/4+x)化简为1+sin2x,再与后面一项合并化简的fx=1+2sin（2x+π/3）,剩下的问题就简单了,可以得到(2x+π/3)∈[2*π/4+π/3,2*π/2+π/3],即(2x+π/3)∈[5π/6,4π/3],所以fx的最大值为2,最小值为1-√3,均在端点处取得.
至于第二问,只要fx-m的最大值小于2就可以了,即2-m0

1.最大值3，最小值2
2.m>1

fx=2sin^2(π/4+x)-√3cos2
=cos(π/2+2x)+1-√3cos2x
=1+2(sin30sin2x-cos30cos2x)
=1+2cos(2x+30 )
π/4120<2x+30<π+30
2x+30=π时fx取最小值-1
2x+30=120时fx取最大值 1--√3