只有单调函数才有反函数吗

爸挥械焙Χ厂仕)在整个定义域内是单调函数时,这个函数才有反函数.” 事实上,“函数万=丁(x)是单误函数“仅是”右=f(x)有反函数”的充分条件,而不是必要条件.下面用两例说明: 例1函如=达在定义域(一oo,0)u X(O,+.)内并非单调,但它有反函数,且其反函数就是它自身. 例“函数,二万一竺业仑粉 F,“川从刀L一x({劣!(1) 此函数在定义域天内也并非单调,但它也有反函数,且反函数就是它自身. 当然,对于连续函数夕二厂(x)而言,“单调”确是“有反函数”的充要条件了.若函数在整个定义域内非连续,则“单调”仅只是 “有反函数”的充分条件,而并非必要.