α β 为锐角sin^4α/cos^2β+cos^4α/sin^2β=1,证α+ β=π/2

∵（sinα）^4/（cosβ）^2＋（cosα）^4/（sinβ）^2＝1,
∴（sinα）^4（sinβ）^2＋（cosα）^4（cosβ）^2＝（sinβ）^2（cosβ）^2,
∴［1－（cosα）^2］^2（sinβ）^2＋（cosα）^4（cosβ）^2＝（sinβ）^2（cosβ）^2,
∴（sinβ）^2－2（cosα）^2（sinβ）^2＋（cosα）^4（sinβ）^2＋（cosα）^4（cosβ）^2
　＝（sinβ）^2（cosβ）^2,
∴（sinβ）^2－2（cosα）^2（sinβ）^2＋（cosα）^4［（sinβ）^2＋（cosβ）^2］
　＝（sinβ）^2（cosβ）^2,
∴（sinβ）^2［1－（cosβ）^2］－2（cosα）^2（sinβ）^2＋（cosα）^4＝0,
∴（sinβ）^4－2（cosα）^2（sinβ）^2＋（cosα）^4＝0,
∴［（sinβ）^2－（cosα）^2］^2＝0,
∴（sinβ）^2＝（cosα）^2,
∵α、β都是锐角,∴sinβ＞0、cosα＞0,∴sinβ＝cosα,∴α＋β＝π/2.

^ ???
指括号吗