chenfan888
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按题目意思,如果票价10元,每周就有7000人参观,如果票价15元,每周就有4500人参观.两者之间是一次函数关系,令人数为y,票价为x,那么y=kx+c,
当x1=10时,y1=10k+c=7000……①
当x2=15时,y2=15k+c=4500……②
②-①得,5k=-2500,k=-500,-5000+c=7000,c=12000
y=12000-500x
门票收入就是人数乘以票价,那么收入S=yx=12000x-500x²=-500(x²-24x+144)+72000
=-500(x-12)²+72000
令S=40000,-500(x-12)²+72000=40000,5(x-12)²=320,(x-12)²=64,x-12=±8,x=20或x=4.根据y=12000-500x知道门票价格x越小,人数y越多,所以最大允许人数ymax=y(4)=10000人,最小应有人数ymin=y(20)=2000,即如果要保证每周40000元的门票收入,每周应限定参观人数在2000人到10000人之间,门票价格不得低于4元且不得超过20元.
而Smax=72000,此时x=12,即当门票价格是12元时,门票收入最大,每周应有6000人参观.
1年前
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