三条线段长分别为sina,sinb,sin(a+b),其中a,b属于(0,π/2),是否能构成三角形

因为sinA+sinB-sin（A+B)=sinA+sinB-sinAcosB-cosAsinB
=sinA(1-cosB)+sinB(1-cosA） 因为A,B属于（0,π/2）所以
sinA(1-cosB)+sinB(1-cosA）>0即sinA+sinB>sin（A+B)
又sinA+sin(A+B)-sinB=sinA+sinAcosB+cosAsinB-sinB
=sinA(1+cosB)-sinB(1-cosA)
=4sinA/2cosA/2(cosB/2)^2-4sinB/2cosB/2(sinA/2)^2
=4sinA/2cosB/2cos(A+B)/2>0 所以sinA+sin(A+B)>sinB
同理sinB+sin(A+B)>sinA 所以能够成三角形

设c=π-a-b,依题意a,b,c是某个三角形的三个内角，
由正弦定理，sina,sinb,sin(a+b)=sinc能构成三角形.