均匀长板可绕中点转动，当甲、乙两人分别站在板上A、B处时恰好能水平静止，如图所示，AO=2BO.若两人在板上同时开始做初
均匀长板可绕中点转动，当甲、乙两人分别站在板上A、B处时恰好能水平静止，如图所示，AO=2BO.若两人在板上同时开始做初速度为零的匀加速运动，板仍保持静止.则关于甲、乙两人的运动方向和加速度a1、a2的大小，下列说法中正确的是（ ）
A. 相向运动，a1：a2=1：4
B. 相背运动，a1：a2=2：1
C. 相向运动，a1：a2=2：1
D. 相背运动，a1：a2=4：1
A. 相向运动，a1：a2=1：4B. 相背运动，a1：a2=2：1
C. 相向运动，a1：a2=2：1
D. 相背运动，a1：a2=4：1
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解题思路：根据力矩平衡条件列方程得到位移关系；然后根据位移时间关系公式列式；最后联立求解；
开始时杆平衡，根据力矩平衡条件，有：
m1g•AO=m2g•BO
故m2=2m1
经过时间t，杆还是平衡，故：
m1g•（AO±
1
2a1t2）=m2g•（BO±
1
2a2t2） （相对运动取负号，相背运动取正号）
故a1：a2=2：1
即不管相对运动还是相背运动，只要a1：a2=2：1，杆就一定平衡；
故选BC．
点评：
本题考点： 力矩的平衡条件；匀速直线运动及其公式、图像．
考点点评： 本题关键要保证两个人与支点的距离比值恒定，力矩就平衡，不难．
1年前
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