已知集合A=｛xlx²-mx+m²-19｝ B=｛yly²-5y+6=0｝C=｛zlz&#

已知集合A=｛xlx²-mx+m²-19｝ B=｛yly²-5y+6=0｝C=｛zlz²+2z-8=0｝是否存在实数m,使得A∩B≠空集 A∩C=空集同时成立?若存在,求出实数m的值；若不存在,则说明理由.【好坑啊,网上写什么答案的都有有说是3的有说是5,2 有说是5,3的,我自己却求出是2,-3.==到底怎么算啊,求一个详细的解题步骤~~】

visel 1年前已收到1个回答举报

追随慈洵坐看明亡幼苗

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(y-2)(y-3)=0
B是{2,3}
(z+4)(z-2)=0
C是{-4,2}
A∩B≠Φ,A∩C=Φ
即A的方程中,-4和2不是它的根
但是2和3中至少有一个是他的根
所以x=3是它的根,而x=2不是
x=3
9-3m+m²-19=0
m²-3m-10=0
(m+2)(m-5)=0,所以m=5或-2.
当m=5时,
则x²-5x+6=0
此时x=2是他的根,不合题意
舍去
所以m=-2

1年前追问

visel 举报

像是先求出所有A∩B的m值==然后再求出如果A∩C不为空集的所有m值==然后把这两个m值相减【在第一个m值中刨除第二个m值】这样求对吗==如果错了是忘记思考了哪里==

举报追随慈洵坐看明亡

因为要同时满足那两个条件.应该取公共的数值

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