已知函数f(x)=x2ax+b（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．

解题思路：（1）将x₁=3，x₂=4分别代入方程

x2

ax+b

-x+12=0得出关于a，b的方程组，解之即得a，b，从而得出函数f（x）的解析式．
（2）不等式即为：即（x-2）（x-1）（x-k）＞0．下面对k进行分类讨论：①当1＜k＜2，②当k=2时，③当k＞2时，分别求出此不等式的解集即可．

（1）将x₁=3，x₂=4分别代入方程
x2
ax+b-x+12=0，得


9
3a+b=-9

16
4a+b=-8，解得

a=-1
b=2，所以f（x）=
x2
2-x(x≠2)．
（2）不等式即为
x2
2-x＜
(k+1)x-k
2-x，可化为
x2-(k+1)x+k
2-x＜0
即（x-2）（x-1）（x-k）＞0．
①当1＜k＜2，解集为x∈（1，k）∪（2，+∞）．
②当k=2时，不等式为（x-2）²（x-1）＞0解集为x∈（1，2）∪（2，+∞）；
③当k＞2时，解集为x∈（1，2）∪（k，+∞）．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要是应用分类讨论思想解决不等式问题，关键是正确地进行分类，而分类一般有以下几个原则：
1．要有明确的分类标准；
2．对讨论对象分类时要不重复、不遗漏，即分成若干类，其并集为全集，两两的交集为空集；
3．当讨论的对象不止一种时，应分层次进行，以避免混乱．根据绝对值的意义判断出f（x）的奇偶性，再利用偶函数的图象关于y轴对称，求出函数在（0，+∞）上的单调区间，并且只要求出当x＞0时，函数f（x）=x2-2ax（a＞0）最小值进而利用f（x）min≤-1解答此题．

要是以前就帮你做了 现在都生疏了