我现在上高二,求几道曲线点差法的习题,最好椭圆两道,双曲线两道,抛物线两道,

(1)已知椭圆(x^2/16)+(y^2/4)=1 ,求以p(2,-1) 为中点的弦所在直线的方程．
(2) 给定双曲线x^2﹣y^2/2=1,过点B(1,1)能否作直线m,使m与所给的双曲线相交于Q1、Q2两点,且B是线段Q1Q2的中点,这样的直线如果存在,求出它的方程,如果不存在,说明理由．
(3)已知椭圆中心在坐标原点O,一条准线方程是x=1,这椭圆的一条弦AB过左焦点F,且倾斜角为 ,设AB中点为M,若AB与OM的夹角为arctan2,求椭圆方程．
(4)已知定长为a（a>= 1）的线段AB的两端点在抛物线 上移动,求动弦AB的中点N的轨迹方程．