我是高三生,是个艺术生,所以请用大白话为我解答,

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1:已知定义域R的偶函数F(x)满足F(x+2)F(x)=1对于X∈R恒成立,且,f(x)>0,则F(119)=?
戏孑 1年前 已收到2个回答 举报
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铅笔卷 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

因为F(x+2)F(x)=1,所以x=-1时也成立,即F(1)F(-1)=1.
因为f(x)是偶函数,所以F(1)=F(-1).因此F(1)=F(-1)=1.
把x=1代入F(x+2)F(x)=1,得F(3)F(1)=1.
因为F(1)=1,所以F(3)=1.
同理,F(5)F(3)=1,所以F(5)=1.
这样,只要F(x)=1,都可以推出F(x+2)=1.
所以对于所有的奇数x,都有F(x)=1.
119也是奇数,所以F(119)=1

1年前

9

Ringer 幼苗

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偶函数关于Y轴对称...这道题用简单的思维来说可以令函数F(x)=1，则F(x+2)F(x)=1
所以F(119)=1

1年前

2
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