如图,直线OB是一次函数y=-2x的图像,点A的坐标为（0,2)在直线OB上找点C,使得三角形ACO为等腰直角三角形.这
如图,直线OB是一次函数y=-2x的图像,点A的坐标为（0,2)在直线OB上找点C,使得三角形ACO为等腰直角三角形.这是四川2009年竞赛的一道题 网上的解答看不懂 越详越好
赞 挂个桶桶接口水 春芽
共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报
设点C(m,n) 因为在直线y=-2x的图像上 得n=-2m 同理点O(a,b) 因为在直线y=-2x的图像上得
b=-2a 又 OC^2＝(a-m)^2＋(b-n)^2 OA^2＝a^+(b-2)^2 AC^2＝m^2＋(2-n)^2 所以
OC^2＝(a-m)^2＋(-2a+2m)^2 =5a^2-10am+5m^2 OA^2＝a^2+(-2a-2)^2=5a^2+4a+4
AC^2＝m^2＋(2+2m)^2=5m^2 +4m+4
分类讨论 一：当OC为斜边时 有5a^2+4a+4＝5m^2 +4m+4 且5a^2+4a+4+5m^2 +4m+4＝5a^2-10am+5m^2 得m,a同理 二：当OA为斜边时 三：当AC为斜边时 得到 (-0.4,0.8)或(-0.8,1.6)或(-1.2,2.4)
b=-2a 又 OC^2＝(a-m)^2＋(b-n)^2 OA^2＝a^+(b-2)^2 AC^2＝m^2＋(2-n)^2 所以
OC^2＝(a-m)^2＋(-2a+2m)^2 =5a^2-10am+5m^2 OA^2＝a^2+(-2a-2)^2=5a^2+4a+4
AC^2＝m^2＋(2+2m)^2=5m^2 +4m+4
分类讨论 一：当OC为斜边时 有5a^2+4a+4＝5m^2 +4m+4 且5a^2+4a+4+5m^2 +4m+4＝5a^2-10am+5m^2 得m,a同理 二：当OA为斜边时 三：当AC为斜边时 得到 (-0.4,0.8)或(-0.8,1.6)或(-1.2,2.4)
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗