刘老师:设A是秩为n-1的n阶矩阵,a1与a2是齐次方程组AX=0的两个不同的解向量,

刘老师:设A是秩为n-1的n阶矩阵,a1与a2是齐次方程组AX=0的两个不同的解向量,
接着上面,k1,k2是任意常数,则AX=0的通解必定是k(a1-a2)为啥呀
wanglutao797 1年前 已收到1个回答 举报

股家寡人的老粉丝 幼苗

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因为A的秩为n-1,故Ax=0只有一个线性无关的非零解。
现a1与a2是方程组的解,则a1-a2也会是方程组的解。且a1不等于a2,故a1-a2不等于零。则k(a1-a2)必定是Ax=0的通解。
关键就是a1-a2不等于零。
望采纳谢谢!

1年前

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