正项的等差数列{an}中,2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=______.

tandeya 1年前 已收到1个回答 举报

aabbcc278 幼苗

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解题思路:根据等差数列的性质化简已知条件,得到关于a7的方程,求出方程的解得到a7的值,进而得到b7的值,把所求的式子利用等比数列的性质化简,将b7的值代入即可求出值.

根据等差数列的性质得:a3+a11=2a7
2a3-a72+2a11=0变为:4a7-a72=0,解得a7=4,a7=0(舍去),
所以b7=a7=4,
则b6b8=a72=16.
故答案为:16

点评:
本题考点: 等比数列的性质;等差数列的性质.

考点点评: 此题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值,是一道基础题.

1年前

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