小球恰好能通过圆弧轨道的最高点是多少?小球恰好能通过圆管轨道的最高点是多少?

1.小球恰好能通过圆弧轨道的最高点是多少?
小球沿轨道内侧运动（一般都是这样）：最小的向心力为mg,由mg=mv^2/R可知最小的速度为v=√gR.没有最大速度的限制.
小球沿轨道外侧运动见以下分析.
2.小球恰好能通过圆管轨道的最高点是多少?
最小的向心力为0（支持力等于mg）,由F=mv^2/R可知最小的速度为v=0.没有最大速度的限制.
3.什么时候最高点速度是0,什么时候是√RG?
当轨道或绳子、杆只能提供指向圆心的力时,类似于“1”,最高点临界速度为√gR.没有最大速度的限制.
当轨道只能提供背离圆心的力时,到达轨道最高点的最小速度为0；最大速度为√gR,速度再大就脱离轨道了.
当轨道或杆即能提供指向圆心的力,又能提供背离圆心的力时,最小速度为0,最大速度没有限制.

-mg*2r=(mv1＾2)/2-(mv＾2)/2 mg=(mv1＾2)/r 联立,解得r=0.045m 知道奖励

杆的情况最高点速度是0，绳的情况是√RG

最高点速度为0的情况有，杆、圆形轨道；
最高点时，合力提供向心力，即mg-F=mv2/R。
当v=0，mg=F（杆对小球有竖直向上的支持力）。
当0F（杆对小球有竖直向上的支持力）
当v=√RG，F=0
当v>√RG时，（杆对小球有竖直向下的拉力）
最高点速度为√RG的情况有，绳、半圆形轨道；
最高点时，即mg-F=mv2...