A^2-3A+2I=0,试求A可逆,求A^-1

A^2-3A+2I=0,试求A可逆,求A^-1
A为n阶方阵
jindeping 1年前 已收到1个回答 举报

格斯亚 幼苗

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因为A^2-3A+2I=0
所以A(A-3I)=-2I
所以|A(A-3I)|=|A||A-3I|=|-2I|=(-2)^n≠0
所以A可逆
由上知A(A-3I)=-2I
所以A*(3I-A)/2=I
所以A^-1=(3I-A)/2

1年前

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