等级变换的题目如右图,在平行四边形ABCD中,直线CF交AB于E,交DA延长线于F,若S△ADE=1,求△BEF的面积

agkof 1年前 已收到2个回答 举报

天宇幽游 幼苗

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易得S△CDE=S平行四边形/2
∴S△BCE+S△ADE=S平行四边形-S△CDE=S平行四边形/2
∴S△ADE=S平行四边形/2-S△BCE
又S△BCF=S平行四边形/2=S△BCE+S△BEF
∴S△BEF=S平行四边形/2-S△BCE
∴S△BEF=S△ADE=1

1年前

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wfj108 幼苗

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设平行四边形ABCD的高为h,三角形AEF的高为h1,三角形BEC的高为h2
则三角形ADE的面积=h1*AD/2=1
三角形BEF的面积=BFC的面积-BEC的面积=h*BC/2-h2*BC/2
=h1*BC/2,因为AD=BC,所以三角形BEF的面积=三角形ADE的面积=1

1年前

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