例题:父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑,已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步,儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等.现

例题:父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑,已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步,儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等.现在儿子站在100米的中点处,父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑.问父亲能否在100米的终点处超过儿子?并说明理由.
wsh0099 1年前 悬赏5滴雨露 已收到2个回答 我来回答 举报

cqlink 幼苗

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解题思路:设儿子每步跑x米,父亲每步跑y米,由于儿子跑5步的时间父亲能跑6步,设t个单位时间父亲追上儿子,而儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等,由于得到4y=7x,又儿子站在100米的中点处,父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑,由此可以列出方程5tx+50=6ty,把4y=7x代入前面的方程即可求出tx,然后可以求出儿子跑的路程,接着比较大小即可判定.

设儿子每步跑x米,父亲每步跑y米,
而儿子跑5步的时间父亲能跑6步,
设t个单位时间父亲追上儿子,而儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等,
∴4y=7x,
又儿子站在100米的中点处,父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑,
依题意得
5tx+50=6ty,
把4y=7x代入这个的方程,
5tx+50=6t•[7/4]x,
解之得tx=[50/5.5],
则赶上时儿子跑了5tx=[50/5.5]×5=[50/1.1]<50,
故父亲能在100米的终点处超过儿子.

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用,解题时是把行程问题转化为追及问题,即比较父亲追上儿子时,儿子跑的路程与50的大小,为了理顺步长、路程的关系,需增设未知数,这是解题的关键.

1年前

7

studio350 幼苗

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能用解方程父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑,已知儿子跑五步的时间父亲能跑六步,儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等,现在儿子站在一百米的终点处,父亲站在一百米跑道的起点处同时开始跑,问父亲能否在一百米的终点处超过儿子?请说明理由。复制,然后百度一下...

1年前

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