已知向量a的模4向量b的模5,（3*向量a-向量b）与（向量a+2*向量b）互相垂直,

已知向量a的模4向量b的模5,（3*向量a-向量b）与（向量a+2*向量b）互相垂直,
则向量a与向量b夹角的余弦值是多少
jiyide 1年前 已收到1个回答 举报
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doddle82 种子

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解由（3*向量a-向量b）与（向量a+2*向量b）互相垂直
则（3*向量a-向量b）（向量a+2*向量b）=0
即3/a/^2+3ab-2/b/^2=0
又由向量a的模4向量b的模5
即3*4^2+3ab-2*5^2=0
即48+3ab-50=0
即3ab=2
即ab=2/3
又由cos=ab//a//b/
=(2/3)/4*5
=1/30
即向量a与向量b夹角的余弦值是1/30.

1年前

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