如图，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x2-8x+（m+2）=0的两根，且BC=

如图，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x2-8x+（m+2）=0的两根，且BC=4．
求：（1）m的值；（2）PA的长．
珍爱这一生 1年前 已收到1个回答 举报
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ewan_zhao 春芽

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解题思路：（1）根据一元二次方程根与系数的关系和已知的BC=4列方程组就可求解；
（2）根据切割线定理求得PA的长．

由题意知：
（1）PB+PC=8，BC=PC-PB=4，
∴PB=2，PC=6，
∴PB•PC=（m+2）=12，
∴m=10；

（2）∵PA2=PB•PC=12
∴PA=2
3．

点评：
本题考点： 切线的性质；根与系数的关系；切割线定理．

考点点评： 掌握一元二次方程根与系数的关系，熟练解方程组；能够根据切割线定理进行计算．

1年前

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