如图,若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=n•90°,则n为(  ) A.4 B.5 C.6 D.7

名副其实的胖妹妹 1年前 已收到1个回答 举报

水若玉之碧 幼苗

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设AG与DE交于点M,与DC交于点N,
则∠5+∠6+∠7=360°-∠ANC,∠2+∠3+∠4=360°-∠EMG,
则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+(360°-∠ANC)+(360°-∠EMG)=720°+∠1-∠ANC-∠EMG=720°+∠1-(180°-∠DMN)-(180°-∠DNM)=360°+(∠1+∠DMN+∠DNM)=360°+180°=540°.
又因∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°=n•90°,
所以n=6.
故选C.

1年前

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