一个直角三角形三边分别是3、4、5厘米,以斜边为轴将它旋转一周,所成的旋转体的体积是多少?

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flying0071 1年前已收到2个回答举报

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先搞清楚旋转后得到的是两个圆锥,以地面上的高为圆的半径,两个圆锥通过底面相合,V锥=SH/3 V锥1=SH1/3 V锥2=SH2/3
V总=V锥1+V锥2=S/3*(H1+H2)=斜边*S/3
因为是直角三角形,底边上的高=ab/c=12/5
S=3.14*2.4*2.4=18.0864
V总=5*18.0864/3=30.144

1年前

暗处的影子幼苗

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旋转后分2部分来求 1部分是母线是3 另一部分母线是4
(1)而Rt三角形的高就为2个锥体的半径,用等面积法来求 r=((3x4)/2)x2)/5
而V1=1/3π r^2 h1=1/3π x(12/5) x (根号下(12/5)^2+3^2)
V2=1/3π r^2 h2=1/3π x(12/5) x (根号下(12/5)^2+4^2)
所以V=V1+V2

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