AB为抛物线y^2=2px（p>0）的焦点弦 AB的中垂线交X轴于R 若F为焦点 求证FR的绝对值=1/2AB的绝

已知 椭圆C1：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合,抛物线焦点为(1,0),故椭圆两焦点为(-1,0)(1,0) 把抛物线方程 y^2=4x代入椭圆方程得：x^2/a^2+4x/b^2=1 b^2x^2+4a^2x-a^2b^2=0 设椭圆与抛物线交点为P坐标为P(x1,y1) x1=[-2a^2+a√(4a^2+b^4)]/b^2 由于c=1故：b^2=a^2-1代入上式得：x1=[-a^2+a√(4a^2+a^4-2a^2+1)]/(a^2-1) =[-2a^2+a(a^2+1)]/(a^2-1) =a(a-1)/(a+1) y1=2√[a(a-1)/(a+1] 已知|PF|=5/3有：PF^2=5/3^2 (x1-1)^2+4y1^2=5/3^2 (x1-1)^2+4x1=5/3^2 (x1+1)^2=5/3^2 x1>0 x1=2/3 a(a-1)/(a+1)=2/3 a=2 a^2=4 应该会了、、 太累了、、、、