（2012•顺义区二模）如图甲所示电路中，电源两端电压保持不变，图乙中的图线反映的是定值电阻R3两端电压与通过其电流的关

解题思路：先画出三种情况的等效电路图．
（1）任取图乙中一组电压和电流值根据欧姆定律求出R₃的阻值，根据电源的电压不变和欧姆定律分别表示出图（乙）、图（丙）中电表的示数结合电表的比值即可求出三电阻之间的关系，进一步求出定值电阻R₂的电阻值．
（2）根据P=I²R求出图（丙）中电路中的电流，利用电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；只断开开关S₂时，电路为R₂的简单电路，此时电路消耗电功率最大；利用P=

U2

R

求出最大值；图（丙）中总电阻最大，电路消耗的总功率最小，根据P=

U2

R

求出最小值，进一步求出电路消耗的最大功率与最小功率之差．

当开关S₁断开，S₂、S₃闭合时，等效电路图如图（甲）所示；
当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，等效电路图如图（乙）所示；
当开关S₁、S₂、S₃都断开时，等效电路图如图（丙）所示．

（1）由图乙可知：当U₃=6V时，I₃=1A，则
R₃=
U3
I3=[6V/1A]=6Ω；
在（乙）、（丙）两图中：
∵电源电压不变，
∴[I/I′]=
R1+R3+R2
R3+R2=[2/1]，
即R₁=R₃+R₂-------①
在丙图中：
[U/U′]=
R1+R3+R2
R1+R3=
2R3+2R2
R1+R3=[7/5]----②
由①②可得：
R₂=[4/3]R₃=[4/3]×6Ω=8Ω，
∴R₁=R₃+R₂=6Ω+8Ω=14Ω．
（2）图（丙）：
I′=

P′3
R3=

1.5W
6Ω=0.5A，
电源的电压：
U=I′（R₁+R₃+R₂）=0.5A×（14Ω+6Ω+8Ω）=14V，
只断开开关S₂时，电路为R₂的简单电路，此时电路消耗电功率最大：
P₂=

点评：
本题考点： 电功率的计算；串联电路的电流规律；欧姆定律的应用；电阻的串联．

考点点评： 本题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目，难度较大．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．