设函数f(x)=1/x+lg(1-x/1+x) 求f(x)定义域,判断函数单调奇偶性,并且证明

海边书生 1年前 已收到2个回答 举报

漂亮谁不爱 幼苗

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f(x)定义域x≠0,1+x≠0,解得x≠-1
(1-x)/(1+x)>0
(1-x)(1+x)>0
(x-1)(x+1)<0
-1<x<1
所以f(x)定义域为-1<x<1,且x≠0
f(-x)=-1/x+lg[(1+x)/(1-x)]=-1/x-lg[(1-x)/(1+x)]=-(1/x+lg[(1-x)/(1+x)]=-f(x)
函数是奇函数

1年前

2

blackstar405 幼苗

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(1-x/1+x)>0,且x不为0,f(-x)=?或者f(x)+f(-x)=?

1年前

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