如图所示，质量分别为mA=6kg，mB=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压
如图所示，质量分别为mA=6kg，mB=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压缩的轻弹簧，左端与A连接，右端与B不连接．现剪断细线，A、B被弹簧弹开，离开弹簧时，B物体的速度为6m/s，此后与右侧的挡板发生碰撞，碰撞没有能量损失．求：①细线被剪断前，弹簧的弹性势能：
②B物体被挡板反弹后，通过弹簧再次与A发生作用的过程中，弹簧具有弹性势能的最大值．
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解题思路：（1）根据动量守恒定律求出细线剪断后A的速度，因为弹簧的弹性势能全部转化为A、B的动能，根据能量守恒定律求出弹簧的弹性势能．
（2）当B第一次反弹，开始压缩弹簧，A、B具有相同速度V时弹性势能最大，根据动量守恒求出两物体的共同速度，再根据能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．
（2）当B第一次反弹，开始压缩弹簧，A、B具有相同速度V时弹性势能最大，根据动量守恒求出两物体的共同速度，再根据能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．
（1）设B离开弹簧时，A的瞬时速度为vAO，细线被剪断前，弹簧的弹性势能为△P1
由动量守恒定律：mAvA0=mBvB0
解得：vA0=4m/s
再根据能量守恒定律：△P1＝
1
2mA
vA20+
1
2mB
v2B0=48J．
（2）当B第一次反弹，开始压缩弹簧，A、B具有相同速度V时弹性势能最大，
设为△P2由动量守恒定律：mAvA0+mBvB0=（mA+mB）v
再根据能量守恒定律：△P 2＝
1
2mA
vA20+
1
2mB
v2B0−[1/2(mA+mB)
v2 ]=12J
答：①细线被剪断前，弹簧的弹性势能为48J．
②弹簧具有弹性势能的最大值为12J．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键理清运动过程，抓住研究过程的首末状态，运用动量守恒定律和能量守恒进行求解．
1年前
8
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