已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B和点C在x轴上（点B在点C的左边，点C在原点的右边），作BE⊥AC

（1）依题意，分两种情况
情况一：当点B在原点的左边时：如图1所示；
情况二：当点B在原点的右边时：如图2所示；
（2）如图1：在Rt△AOC中，∵∠AOC=90°
∴∠1+∠3=90°
∵BE⊥AC，垂足为E，
∴∠BEC=90°，
∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，
在Rt△AOC中和Rt△BOD中

∠AOC＝∠BOD
∠1＝∠2
AC＝BD
∴Rt△AOC≌Rt△BOD（AAS），
∴OA=OB，
∵A（0，6），∴B（-6，0），
（如图2）同一可证得：OA=OB
∴B（6，0），
∴B点的坐标为（-6，0）或（6，0）；
（3）如图1中，Rt△AOC≌Rt△BOD
∴OC=OD=m
∴S=[1/2•OB•OD＝
1
2×6×m，
∴S=3m其中0＜m＜6，
如图2中同理可得：S=3m其中m＞6，
∴所求函数解析式为：S=3m，其中m＞0，且m≠6．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了一次函数的综合应用以及勾股定理和全等三角形等知识，利用数形结合以及分类讨论即可解决问题．

1年前

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