如图,AB平行于CD,AE与CP相交于点P,且∠1=45°,∠2=140°,求∠3的度数

caihuying 1年前 已收到5个回答 举报
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minqizhang 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

延长DC交PE与点F
∵AB∥CD
∴∠1+∠PFC=180°
∵∠1=45°
∴∠PFC=135°
因为∠2=140°
所以∠PCF=40°
三角形内角和=180°
所以∠3=5°

1年前 追问

4

caihuying 举报

十分感谢！！！

粉红的湛蓝的 幼苗

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5°；
过点P向右做条辅助线平行于AB，延长DC

1年前

2

860814yinxia 幼苗

共回答了362个问题 举报

延长DC交AE于F
AB//CD
∠1+∠F=180
∠F=180-∠1
因∠2=∠3+∠F
∠3=∠2－∠F＝∠2－（180-∠1）＝∠1+∠2－180＝45+145－180＝5°

1年前

2

艹日月 幼苗

共回答了64个问题 举报

如图，延长DC交AE于点M，

因为AB平行于CD

所以∠A和∠PMC是同旁内角，

∴∠1＋∠PMC＝180º

∴∠PMC＝180º－∠1=180º－45º=135º

又∵∠3＋∠PMC=∠2

∴∠3=∠2－∠PMC=140º－135º=5º

1年前

1

zygs102 幼苗

共回答了75个问题 举报

∠BAC+∠DCA＝180°
而
∠CAP+∠APC+∠PCA＝180°
∴∠1+∠APC+∠2＝360°
∠APC=360°-(∠1+∠2)=175°
∠3=180°-∠APC=5°

1年前

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