下列叙述正确的有______①集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，则A∩B={2，3}

解题思路：先求得直线x+y=5和直线x-y=-1交点为（2，3），可得A∩B={（2，3）}，故①不正确．
根据函数f(x)＝

4−x

ax2+x−3

的定义域为R，可得ax²+x-3≠0 恒成立，求得a＜-[1/12]，故②正确．
由于函数f(x)＝x−

1

x

， x∈(−2，0)，定义域不关于原点对称，此函数为非奇非偶函数，故③不正确．
由于二次函数f（x）=-x²+3x+b的图象的对称轴为 x=[3/2]，利用二次函数的性质可得④正确．

由于解方程组

x+y＝5
x−y＝−1 可得

x＝2
y＝3，故直线x+y=5和直线x-y=-1交点为（2，3）．
若集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，则A∩B={（2，3）}，故①不正确．
若函数f(x)＝
4−x
ax2+x−3的定义域为R，则ax²+x-3≠0 恒成立，故△=1+12a＜0，且a≠0．
解得 a＜-[1/12]，故②正确．
由于函数f(x)＝x−
1
x ， x∈(−2，0)，故此函数的定义域不关于原点对称，故此函数为非奇非偶函数，故③不正确．
由于二次函数f（x）=-x²+3x+b的图象的对称轴为 x=[3/2]，且图象是开口向下的抛物线，
故函数在区间（2，+∞）上是减函数，故④正确，
故答案为 ②④．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判断和证明，函数的定义域以及求两条直线的交点坐标，属于中档题．