x趋近于0,lim(1-根号下cosx)/x(1-cos根号下x)

yuntian200000 1年前 已收到1个回答 举报
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leipierre 幼苗

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=lim (1-cosx)/[x(1-cos根号下x)·(1+根号下cosx)]
=(1/2)·lim (x²/2)/[x(1-cos根号下x)]
=(1/4)·lim x/(1-cos根号下x)
=(1/4)·lim x/((根号下x)²/2)
=1/2

1年前 追问

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yuntian200000 举报

看不明白第一步怎么到第二部的，就是分母为什么变成[x(1-cos根号下x)]？

举报 leipierre

1+根号下cosx的极限是2，直接提到lim的外面去了。没看见最前面有个(1/2)吗？ 当x趋近于0时，1-cosx与x²/2是等价无穷小
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你能帮帮他们吗

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